01. 我们看到了关于配分函数的一项重大突破已经完成了,而且,提醒各位,当我认识这位年轻人时,他学识的局限性和深度都十分令人惊讶,对拉马努金的工作的重要性或许意见不一,对数学未来的影响也为未可知,但是它展现出来的可贵之处都在于它那影响深远的、无敌的原创性,利特尔伍德先生曾经对我说(Mr,Littlewood once told me that):“每一个正整数都是拉马努金的朋友(every single positive integer is one of Ramanujan’s personal friends.)”,我相信这是真的,他告诉我方程式对他没有任何意义,除非它表达的是神的思想 ,抛开我的信仰问题,或许他是对的,这不就是纯数学的意义所在吗 —— 电影《知无涯者》
02. 我需要重新塑造自己,因为我从未真正塑造过,并尝试在某种形式上把你塑造成,近代数学历史中最浪漫的人物,拉马努金是印度人,我认为对于一个英国人和一个印度人来说,相互间充分理解总是有些难度的,我亏欠他,比亏欠其他任何人都多(I owe more to him than to anyone else in the world)与他共事的经历是我一生中最浪漫的事之一(and my association with him is the one romantic incident of my life.) —— 电影《知无涯者》
03. 拉马努金病重,哈代前往探望。哈代说:“我乘出租车来,车牌号码是1729,这数真没趣,希望不是不祥之兆。”拉马努金答道:“不,那是个有趣得很的数。可以用两个立方之和来表达而且有两种表达方式的数之中,1729是最小的。(It is a very interesting number.It is the smallest number expressible,as the sum of two cubes in two different ways)”(即1729 = 1^3+12^3= 9^3+10^3,后来这类数称为的士数。) —— 电影《知无涯者》
04. 利特尔伍德回应这宗轶闻说:“拉马努金是个奇迹(You have in Ramanujan nothing short of a miracle)这家伙超越了我所理解的(The man exeeds any notion of brilliance)任何天才的概念(than I have ever understood)忘掉雅各比,他可以和牛顿相提并论(Forget Jacobi,we can compare him with Newton) —— 电影《知无涯者》
05. 从某种意义上说,他是被我发现的(He was,in a way,my discovery.),我并不是创造了他(I did not invent him)像其他伟大的人一样,他创造了自己(Like other great men, he invented himself)然而对我来说,问题并非我对他了解不够,而是我了解和感受到的太多了。 —— 电影《知无涯者》
06. 我绝对相信任何一个正整数都是拉马努金的好朋友。(I have come to believe that for Ramanujan,every single positive integer is one of his personal friends.)” —— 电影《知无涯者》
07. 我对拉马努金的感激,难以用言语来表达自从我见到他,他的原创性就一直不断地启发着我,他的死,是我所经受过得最严重的打击之一,但是在沮丧的同时,我告诉自己,我要让那些无聊和自大的人听好了,“我做到了你们从没做到的事情(Well,I’ve done something you could never have done.)我与利特尔伍德和拉马努金在一些事情上,共同努力以平等的关系(on someting like equal terms.)” —— 电影《知无涯者》
08. I owe you so much.(我欠你很多) NO,NO,NO,It’s I who owe you .(不不不,是我欠你的) —— 电影《知无涯者》
09. 我们都可以说是在追求绝对完美中对无限的探索者,并非我们创造了这些公式,它们早已存在(we do not invent these formulae,they already exist)等待着像拉马努金这样的最聪明的大脑(and lie in wait for only the very brightest of minds,like Ramanujan,ever)去感知和证明(to divine and prove)所以,最终我不得不思考,我们何德何能去质疑拉马努金?(who are we to question Ramannujan,)更不用说上帝了!(let alone God?)谢谢(Thank you). —— 电影《知无涯者》
10. 正确地说数学不仅包含着真相,还有一种超乎寻常的美。 —— 伯兰特罗素电影《知无涯者》
知无涯者剧情简介
影片是关于印度数学家拉马努金(Ramanujan1887年—1920年)的传记片。生于印度坦焦尔区的埃罗德,幼时即表现出数学才能,但因家境贫困未能受到很好的教育。1904年获奖学金入贡伯戈纳姆大学学习,由於偏科未能毕业。1907年后为谋生计备尝艰辛,但仍刻苦自学数学。1912年在印度数学会杂志上发表论文《伯努尼数的一些性质》,崭露头角。后在友人的协助下,给英国著名数学家哈代(Hardy)去信,陈述自己在数论方面的研究,并列举在其他方面得到的定理和猜想。哈代对其才称奇,在1914年推荐并资助他人剑桥大学深造。从此他既是哈代的学生,又是哈代的合作者。几年之内发表了大量的研究成果,内容涉及素数分布理论、整数分拆、椭圆函数(EllipticFunctions)、超几何函数(HypergeometricFunctions)、发散级数等许多领域。例如,他给出了整数n的分拆函数P(n)的估计式,并证明了P(n)的渐近公式。他还利用椭圆函数理论,证明了P(n)的同余式的一些结果,并提出一个猜想。他的工作对后来的数学家影响很大。拉马努金有很强的洞察力,他常能预见并发现一些数学结果或恒等式,日後不少得到证实。由于他没有受过系统严格的数学训练,所以他的证明往往是模糊不清的。拉马努金数学发现之谜,现在还没有完全揭开。1918年当选为伦敦皇家学会会员。
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